c++ 백준 1010 문제

[Silver V] 다리 놓기 - 1010

문제 링크

성능 요약

메모리: 2020 KB, 시간: 16 ms

분류

조합론, 다이나믹 프로그래밍, 수학

문제 설명

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

점화식

규칙

1. dp[i][j] = 1;
2. 점화식 : dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i][j - 1];

#include <iostream>	

using namespace std;

int main() {

	// dp문제

	int num, n, m;
	int dp[31][31];
	cin >> num;

	for (int i = 1; i < 31; i++)
	{
		dp[1][i] = i;
	}

	for (int i = 2; i < 31; i++)
	{
		for (int j = 2; j < 31; j++)
		{
			if (i == j) {
				dp[i][j] = 1;
				continue;
			}
			dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i][j - 1];
		}
	}

	for (int i = 0; i < num; i++)
	{
		cin >> n >> m;
		cout << dp[n][m] << "\n";
	}
}