c++ 백준 11053번 문제

[Silver II] 가장 긴 증가하는 부분 수열 - 11053

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성능 요약

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분류

다이나믹 프로그래밍(dp)

문제 설명

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 A_i가 주어진다. (1 ≤ A_i ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

첫번째 틀린 풀이

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;


int main() {

	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);

	vector <pair<int, int>> series;

	int n;
	int cnt = 1;
	int max = 0;
	cin >> n;
	int a;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> a;
		series.push_back({ a,i });
	}
	if (n == 1) {
		cout << 1;
		return 0;
	}
	sort(series.begin(), series.end());

	int check=0;
	int q;
	for (int i = 0; i < series.size(); i++)
	{
		q = i;
		for (int j = i + 1; j < series.size(); j++)
		{
			if (series[q].first < series[j].first && series[q].second < series[j].second) {
				cnt++;
				q=j;
			}
			if (max < cnt)
				max = cnt;
		}
		cnt = 1;
	}
	cout << max;
	return 0;
}

반례
10
1 3 2 1 4 5 2 3 7 10

-> 5

ans-> 6

왜 틀린가 했더니 바로 뒤에 있는 숫자만 비교를 해서 틀린거였다,,

맞은풀이

#include <iostream>
using namespace std;
int A[1002];
int dp[1002];

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
	int N;
	cin >> N;
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		cin >> A[i];
	}

	int max_length = 1;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		dp[i] = 1;
		for (int j = 1; j < i; j++)
		{
			if (A[i] > A[j])
			{
				dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
			}
		}

		if (dp[i] > max_length) {
			max_length = dp[i];
		}
	}
cout << max_length;
return 0;
}

A[i]>A[j] 일때

점화식 => dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)이 된다.