c++ 백준 2156번 문제

[Silver I] 포도주 시식 - 2156

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성능 요약

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분류

다이나믹 프로그래밍

문제 설명

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

풀이

dp[0] = 0;
dp[1] = s[1];
dp[2] = s[1] + s[2];
dp[3] = max(max(s[1] + s[2], s[2] + s[3]),s[1]+s[3]);

dp[3] = max(max(dp[2],dp[1]+s[3]),dp[0]+a[1]+a[2])

점화식

dp[i] = max(max(dp[i - 1], dp[i - 2] + s[i]), dp[i - 3] + s[i - 1] + s[i]);

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int s[10002]; 
int dp[10002];
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	int n; 
	cin >> n;

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> s[i];
	}

	dp[0] = 0; //쓰이지않는인덱스와값
	dp[1] = s[1];
	dp[2] = s[1] + s[2];
	dp[3] = max(max(s[1] + s[2], s[2] + s[3]),s[1]+s[3]);
	for (int i = 4; i <= n; i++) {
		dp[i] = max(max(dp[i - 1], dp[i - 2] + s[i]), dp[i - 3] + s[i - 1] + s[i]);
	}

	// 반례
	// 6 1000 1000 1 1 1000 1000 (두 잔 연속 안 마시는 경우)	4000
	
	cout << dp[n];

	return 0;
}