c++ 백준 9461번 문제

[Silver III] 파도반 수열 - 9461

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성능 요약

메모리: 2020 KB, 시간: 4 ms

분류

수학, 다이나믹 프로그래밍

문제 설명

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

풀이

Dp[7] 이후에 점화식 = Dp[i-1]+Dp[i-5]

다른 점화식 Dp[i-3]+Dp[i-2]도 있다.

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	int n;
	cin >> n;

	long long Dp[101] = { 0 };
	
	Dp[0]=1,Dp[1]=1,Dp[2] = 1;
	Dp[3]=2, Dp[4] = 2;
	Dp[5] = 3;
	Dp[6] = 4;
	Dp[7] = 5;

	for (int i = 7; i < 101; i++)
	{
		Dp[i] = Dp[i - 1] + Dp[i - 5];
	}
	int a;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> a;
		cout << Dp[a - 1] << endl;
	}
}